百家樂職業玩家的統計學概率

你是否曾經想過,當你在百家樂遊戲中第一手拿到9點的機率的多大?拿到0點的機率又有多大?你知道莊家或閒家各有三分之一的機率拿到天牌9點嗎?每個玩家都希望能夠拿到天牌9點,避開令人痛惡的「baccarat」0點,那我們就要先來了解百家樂的概率,當你了解這些數字組合背後的秘密,這樣當你在玩百家樂時,也許會對你有所幫助。

百家樂最早是起源於法國的一種紙牌遊戲,英文叫做Baccarat,在義大利語中的意思就是「0」。由於受到法國貴族的風靡,還引進到了美國,最後是一位葉漢先生將Baccarat從美國引入澳門,並幫它取了一個東方名稱【百家樂】

到目前為止,百家樂依然是全世界賭場中最受歡迎的賭戲,沒有之一,世界各地的賭場60%~80%以上的營收來自百家樂。但百家樂賭場優勢只有1.2%,是賭場所有遊戲裡優勢最低的,但是為什麼還能創造賭場超過80%的營收?我們就來了解百家樂背後的祕密。

百家樂開【莊閒】、輪盤【紅黑】、骰子【大小】、股票漲跌,表面上看起來50%的賭局卻困住了世間多少英雄好漢。

其實百家樂與輪盤、骰子不同。輪盤、骰子前後兩次間是獨立事件互不相干,而百家樂前後兩回間有些微相關。

百家樂的玩家不會去玩「輸率」高的骰子或輪盤,普遍認為百家樂較「公平」。

公不公平好像天秤稱重:

單零式輪盤的輸率約為2.7%,下100把淨輸2.7把……48.65/51.35。

骰子的輸率為2.78%,下100把輸2.78把……48.61/51.39。

百家樂下閒的輸率為1.36%,下100把輸1.36把……49.32/50.68。

百家樂玩家顯然知道49.32比48.61及48.65好,所以不去玩骰子及輪盤。

妙得是澳門百家樂在這時轉了個彎……49.32/50.68「夠」公平了,不用再追求更公平……澳門21點的基本輸率只有(49.9/50.1),是百家樂的六分之一,而澳門百家樂的玩家比21點多了約20倍!為什麼?

可能因為21點比百家樂複雜些(加/不加/分牌/賭倍/投降)?比較不好玩?或者是百家樂這名字取得好?

不討論賭迷的邏輯,回頭看看百家樂這個49.32/50.68的遊戲。

天秤不在百家樂玩家這邊,怎麼辦?

那就只有等囉!

百家樂玩家似乎有許多選擇:

一、看路
開了BPBPBPBPBP,下一把顯然會開B?

二、注碼法
輸1下2,輸2下4,贏1下2,贏2下4……輸100萬下200萬?

三、明燈
跟有福人,與衰客對幹,問題是自己可能就是明燈?

四、算牌
21點可以靠算牌擊敗莊家,百家樂也是相關賭戲當然也可以算。

五、抓漏
也許賭場不小心有漏洞?

許多百家樂玩家不屑找漏洞贏賭場,而且賭場不一定有漏洞。且讓我比較一下正規的方法何者較佳?

一、看路

BPBP……然後是B?

PPPP……然後是P?

你一輩子會碰到多少次BPBP?BPBP接下去開B的機會有多少?開P的機會又有多少?

BPBP的機會是6.25%……以4回為單位,去掉和局,每1萬回就碰到625次。碰到625回,你接下賭開B形成BPBPB,機會是3.17%……317/625開B的機會超過一半,但因為下B抽水5%,你下了B,平均輸。

PPPP的機會是5.92%,PPPPP的機會是2.92%,292/592=49.32%,你下P,平均輸。

BPBPB的機會是3.17%,那麼BPBPB之後再下P?

BPBPBP的機會是1.56%,你下P仍是輸!

PPPP後下P輸,PPPPP後再下?一樣輸。

不論你拿出任何一個路圖組合,BPBPBPBPBPBP、PPPPPPPP,根據路圖下注,如果要長期獲利,都違反統計學。路圖若持續(PPPPPP後一定是P、BBBBBB後一定是B、BPBPBPBP後一定是B……)百家樂長期統計的結果就不會是50.68/49.32。

二、注碼

輸1下2,輸2下4,輸4下8……連輸10把的機率有多少?大約千分之一。

連輸10把輸多少錢?1023元。

贏1下2,贏2下4,贏4下8……連贏10把的機率有多少?千分之一。

連贏10把贏多少錢?不到1000元(下閒輸面大,下莊抽水)。

注碼法就好比一個房成千上萬賭客賭勝。

假設所有人都下平注(有人下1,有人下2,有人下4……),依據注碼法(平注必輸)整間房總和是輸。

注碼法是把下注的人打散,從平注改打1、2、4、8……。

如圖1和圖2:

圖1

1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 4 4 8 8 8 8 

圖2

1 2 4 8 1 2 4 8 1 2 4 8 1 2 4 8 

以前有猴子每天吃桃子,桃子吃少了主人對猴子說,以後每天早上3顆晚上4顆,猴兒大怒。主人改早上4顆,晚上3顆猴兒才依。

圖1平注朝三暮四總和輸,圖2注碼法朝四暮三,其實與圖1一樣總和輸!

注碼法玩家們可能不甘心被比成猴子,不要傷心,我認為股票市場專家比猴子不如,猴挑股票比大部分基金經理人賺。

股票市場是個(半)效率市場,買賣雙方訊息較對稱。

投資(專家)人在效率市場相對沒效率,與猴子一般。相對21點莊閒雙方訊息完全不對稱,21點出牌資訊只有閒方能用莊家不能用。猴子不會玩21點,21點算牌賭客比猴子強。

三、明燈法

明燈法跟看相差不多,如果你相信明燈法,建議先去找個好相士看相。自己適不適合賭博?別當了別人的明燈。

有一次我贏完澳門往香港,傍晚到廟街散步,看到有看相的,於是讓他看,算命的說:「我看你讀書不多、與父母無緣、靠打工讀書」。

我反問他說:「讀書不多怎麼說」?

算命的說:「高中專科囉」。

我說:「很抱歉,到目前為止全錯,我是大學畢業的,全靠父母供養讀書,從未打過工」。

他很不好意思的說:「這可算不下去了」。

我回說:「沒關係,當閒聊」。

他伸手摸我額頭說:「抱歉抱歉,剛剛燈光暗,我看您額頭低陷,摸了才知道凸著呢」。

我說:「我剛從澳門來,到香港玩兩天」。

他震驚地叫:「你是不可以賭博的」!

燈友們如果有興趣,可以去廟街逛逛。

四、算牌法

看路法與注碼法都根據歷史莊閒及輸贏來推演,算牌法則是從已出牌(即剩牌)中找線索。歷史莊閒反應已出牌,同樣已出牌可能出千百莊閒路,同樣未出牌只有一組莊閒機率,算牌法顯然優於看路法及注碼法。

百家樂開莊的次數多,因為補牌規則。閒6點不加,莊6點可能加,4點剩多對閒有利。算牌法算得出5068/4932,5036/4964。

21點算牌法靠腦袋,最厲害的算牌法是用電腦放在賭桌邊,把每張牌登入電腦把把算。美國統計學家用電腦模擬幾億把百家樂,結果令人失望。百家樂的獲利機會如鳳毛麟角,一天等不到兩、三回,而且等到了也是千分之二、三的危險「機會」。

五、抓漏

一樣米養百樣人,賭場在大客要求下,不時漏些破綻,送漏洞給投資客大禮,放過可惜。

21點算牌的未來

澳門大部分賭場用連續洗牌機,美國許多賭場把21點賭規改差(S17改為H17)。21點算牌,有沒有未來?

「有」。

世界上100多個國家有賭場,大部分國家賭場21點仍有獲利空間,就連大部分用連續洗牌機的澳門,都留了21點算牌的香火。

當一張牌從派牌盒中發出後,有1/13的機率1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13機率會出現0(我們暫時忽略撤走牌對這個機率引起的微小變化)。

百家樂起手天牌機率

由於有13種可能的出現,莊家或閒家的起手牌就有169種不同的組合,其中25種組合組成的一手牌也是0(也叫做百家樂),其他每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8和9)都有正好16種組合,換句話說它們的可能性一樣大。

拿到任何天牌贏的機率16.25%
拿到任何天牌打平的機率1.79%
拿到天牌8輸給天牌9的機率0.9%
沒有天牌並輸給天牌的機率15.35%
莊家閒家都沒有天牌的機率65.72%
總和100%

你可能注意到了,這種種可能中有三分之一由天牌決定(也就是說,莊家閒家中一方或雙方拿到8或9),另外三分之二遊戲繼續,雙方都沒有8或9。

百家樂的期望值

曾經小的時候想到一個賭博必勝的絕招。

假設兩人賭博,拋硬幣賭正反面。第1局,我下注1元,若贏則退出遊戲,若輸進入下一局;第2局,我下注2元,若贏則退出遊戲,若輸進入下一局;接下來,我若持續數輸的話,分別下注4、8、16、32、64元……,而只要贏一次就退出遊戲,這樣一來,我就可以必贏1元。

若是有人看不起1元,不妨把1元改成1萬元。

有人會說:贏了就想走,其他人肯定不同意啊。

事實上在大多數賭場,都是可以隨時走,贏了不讓走,那誰還去賭呢?

我想了很多年,得到的答案是,一方面這樣做失去了賭博的樂趣,更重要的是,你沒有這麼多的賭本可以讓你無限制地持續下去。假設你某一天運氣不好,前幾次都輸了,你要不要下注64元,去贏取1元呢?

就算贏了,動用的資金是不是有點多,投入過大了些,這就是典型的倍投方法。數學概率統計學,在牌桌上最常見的輸家,就是不按牌理打牌的人。牌理,就是遊戲自身所蘊含的底層規律,數學、邏輯。所有和賭場對抗的遊戲(百家樂、老虎機等等),從數學角度都是「玩家-EV」的機制。

如果你真的有這麼大的資本,譬如有100元,使之增值為101元確實是容易的。按照上述的投注方式,100元至少可以投注6次,1+2+4+8+16+32=63<100,而假設每次輸贏概率為0.5,則連續輸6次的可能性為0.5√6=0.015625。意味著100元增值為101元的可能性超過98%。

理論上是有這麼美好,那麼我們再來分析期望值

首先,你要了解一點,任何賭場遊戲對於玩家來說,都是一個負收益的遊戲。意即期望值是負數。唯一不同的是,負收益的數值不同,是負收益高,還是相對負收益低,僅此而已。

從負收益這個角度出發,百家樂是最適合博弈(最公平)的遊戲。

澳門賭場到目前為止80%的賭桌是百家樂,除了有無關結果的翻牌外,最重要的是投資回報相對下更值得投資。

百家樂全程買莊的期望值為98.87%,全程買閒的期望值為98.6%;

輪盤的紅黑單雙為97.29%;

骰寶買大小的期望值為97.22%;

雖然全部都是負收益,但是百家樂期望值最高。

21點職業玩家如何操作2~3%的勝率遊戲。

  • 3萬~10萬美金以上的本金。
  • 基本策略(48%勝率+賭場漏洞、退佣2%+算牌2~3%)=52~53%。
  • 團隊合作。
  • 符合標準勝率的投注策略,勝率1%時,下總資金1%(100萬下一注1萬)。

年報酬率100~200%高手等級。

業餘百家樂玩家

  • 資金100~20萬元,投注資金為總資金5~10%。算不出勝率,但投注總資金5~10%。
  • 平注理論,下莊勝率(45.86×0.95)=43.56-下閒勝率44.62=-1.05;下閒44.62-下莊45.86=-1.24,下莊下閒長期都是輸。
  • 百家樂玩家想出贏錢就走人的理論,經驗法則不等於勝率,最終概率戰勝經驗。
  • 100個百家樂玩家99個算不出贏率,1個算出贏率資金不足,一樣贏不了。

職業百家樂玩家

  • 3萬~10萬美金以上。
  • 賺取平均100次贏10~20次獲利,百家樂偏差漏洞贏率60%。
  • 無休假、時數長,無收入短期震盪。
  • 忍受無聊乏味的機器生活。
  • 哪個賭場有漏洞或紅利,往哪個賭場去。
  • 明確精算策略贏率,依照總資金規律投注。
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